Metas de Aprendizagem

Ensino Básico - 1.º Ciclo / Matemática

Introdução Introdução completa

O desenvolvimento das Metas de Aprendizagem para a disciplina de Matemática baseia-se no Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB), homologado em 2007, e generalizado a todo o ensino básico em 2010/11. Partiu-se do pressuposto que o PMEB é o documento curricular orientador para os professores na organização e planificação do seu ensino, constituindo as Metas uma referência para a avaliação.

As Metas de Aprendizagem apresentam-se organizadas a partir dos quatro temas matemáticos do PMEB: Números e operações, Geometria e Medida, Álgebra e Organização e Tratamento de Dados. A sua construção obedeceu a um conjunto de orientações gerais:

- partir do propósito principal de ensino, clarificar e operacionalizar os objectivos gerais e específicos do PMEB considerados fulcrais, usando exemplos ilustrativos quando entendidos como recurso necessário à sua compreensão;

- seguir de perto a formulação original dos objectivos do PMEB, de modo a evitar interpretações erróneas, nomeadamente, a de que existem novos resultados de aprendizagem esperados, para além dos que são visados pelo PMEB;

- articular, sempre que possível, as capacidades transversais com os tópicos matemáticos, embora sem carácter exaustivo;

- definir metas de final de ciclo e a partir delas as metas para cada um dos anos de escolaridade. No 1.º ciclo foram definidas duas etapas: 1.º-2.º anos e 3.º-4.º anos.

Tendo em conta que o PMEB se organiza por ciclos de escolaridade e não por anos, a opção pela definição de metas para cada um dos anos constitui uma indicação do momento em que deve existir a garantia de que a meta foi atingida pelo aluno, não colocando de parte a possibilidade de esta ter sido atingida mais cedo em virtude das opções de desenvolvimento curricular tomadas.

As metas não substituem o Programa, nem a planificação do professor, deste modo, a ordem com que surgem num dado ciclo ou ano de escolaridade não representa necessariamente a ordem pela qual os tópicos matemáticos correspondentes devem ser tratados no ensino.

Metas de Aprendizagem (existem 37)

Domínio: Capacidades Transversais

Subdomínio: Resolução de Problemas

  • Meta Final 1) Compreende o problema: identifica o objectivo e a informação relevante para a resolução de um dado problema; identifica problemas com informação irrelevante, dados insuficientes ou sem solução.
  • Meta Final 2) Concebe estratégias de resolução de problemas: concebe estratégias diversificadas de resolução de problemas, como a) resolve um problema análogo mas mais simples; b)explora casos particulares.
  • Meta Final 3) Aplica estratégias de resolução de problemas e avalia a adequação dos resultados obtidos: põe em prática estratégias de resolução de problemas; utiliza estratégias do mesmo tipo em diferentes problemas e identifica estratégias diferentes na resolução do mesmo problema; verifica a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados.
  • Meta Final 4) Justifica as estratégias de resolução de problemas: explica e justifica as estratégias adoptadas e os processos utilizados.

    Subdomínio: Raciocínio Matemático

    • Meta Final 5) Justifica resultados matemáticos: explica ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito; justifica os resultados matemáticos obtidos.
    • Meta Final 6) Formula e testa conjecturas: formula e testa conjecturas relativas a situações matemáticas simples. (Por exemplo, observando regularidades e relações numéricas nas tabuadas).

      Subdomínio: Comunicação Matemática

      • Meta Final 7) Interpreta informação matemática: interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas.
      • Meta Final 8) Representa ideias matemáticas: representa informação e ideias matemáticas de diversas formas, recorrendo a diversos tipos de representação (desenhos, palavras, símbolos, tabelas, esquemas e gráficos).
      • Meta Final 9) Exprime ideias matemáticas: expressa ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando linguagem e vocabulário próprios.
      • Meta Final 10) Discute ideias matemáticas: discute resultados, processos e ideias matemáticos.

        Domínio: Números e Operações

        Subdomínio: Números Naturais

        • Meta Final 11) Compreende a noção de número natural.
          Metas intermédias até ao 2.º Ano
          • Usa números em contextos diversos e com diferentes significados: quantidade, ordenação, identificação e localização.
          • Realiza contagens progressivas e regressivas, utilizando números, pelo menos até 1000.
          • Compõe e decompõe números, pelo menos até 1000.
          • Compara e ordena números, pelo menos até 1000.
          • Identifica e dá exemplos de números pares e ímpares.
          • Resolve problemas envolvendo relações numéricas, expressando as ideias matemáticas de diversas formas.
          Metas intermédias até ao 4.º Ano
          • Realiza contagens progressivas e regressivas, utilizando números pelo menos até ao milhão.
          • Compõe e decompõe números, pelo menos até ao milhão.
          • Compara e ordena números em sequências crescentes e decrescentes, pelo menos até ao milhão.
          • Explicita a noção de par e ímpar como uma propriedade dos números. Exemplo: Sabe explicar que os números pares são múltiplos de 2 e que a sua divisão por 2 dá resto zero mas a divisão dos números ímpares por 2 dá resto 1.
        • Meta Final 12) Compreende o sistema de numeração decimal e representa números naturais, utilizando diferentes representações para o mesmo número.
          Metas intermédias até ao 2.º Ano
          • Lê e representa números, pelo menos até 1000, no sistema de numeração decimal.
          • Identifica e dá exemplos de diferentes representações para o mesmo número, utilizando números, pelo menos até 1000.
          • Identifica o valor posicional de um algarismo no sistema de numeração decimal.
          • Representa números naturais na recta numérica.
          Metas intermédias até ao 4.º Ano
          • Lê e representa números, pelo menos até ao milhão, no sistema de numeração decimal.
          • Identifica e dá exemplos de diferentes representações para o mesmo número, utilizando números, pelo menos até ao milhão.
          • Usa o sistema de numeração decimal, em contextos diversos.
        • Meta Final 13) Compreende a noção de múltiplo e divisor de um número natural.
          Metas intermédias até ao 4.º Ano
          • Identifica e dá exemplos de múltiplos e divisores de um número natural.
          • Explica que os divisores de um número são divisores dos seus múltiplos e que os múltiplos de um número também são múltiplos dos seus divisores.

          Subdomínio: Números Racionais Não Negativos

          • Meta Final 14) Compreende a noção de número racional não negativo.
            Metas intermédias até ao 2.º Ano
            • Identifica a metade, a terça parte, a quarta parte, a décima parte e outras partes da unidade, em diferentes contextos, e representa-as na forma de fracção.
            • Identifica e usa operadores como dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo e relaciona-os, respectivamente, com a metade, a terça parte, a quarta parte e a quinta parte.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Identifica número racional não negativo nas suas representações em forma de fracção e de decimal.
            • Resolve problemas envolvendo situações onde as fracções surgem com diferentes significados (quociente, parte-todo e operador).
            • Compara e ordena números representados na forma decimal.
            • Representa números racionais não negativos na forma decimal e de fracção. Exemplos: ½ e 0,5; ¼ e 0,25; ¾ e 0,75; 1/10 e 0,1; 5/10 e 0,5.
            • Relaciona diferentes representações dos números racionais não negativos (fracções, decimais e percentagens) e usa valores de referência representados de diferentes formas. Exemplos: 0,5, ½ e 50%; 0,25, ¼ e 25%; 0,75, ¾ e 75%; 0,1 e 1/10; 0,01 e 1/100; 0,001 e 1/1000.
            • Localiza e posiciona números racionais não negativos na recta numérica (nas suas representações em forma de fracção e de decimal).
            • Resolve problemas envolvendo números na sua representação decimal e na de fracção (situações simples) em contextos diversos.
          • Meta Final 15) Compreende as operações com números naturais e racionais não negativos na representação decimal.
            Metas intermédias até ao 2.º Ano
            • Usa a adição nos sentidos combinar e acrescentar.
            • Compreende e memoriza factos básicos da adição utilizando números pelo menos até 100.
            • Relaciona os factos básicos da adição com os da subtracção.
            • Usa a subtracção nos sentidos retirar, comparar e completar.
            • Usa a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório.
            • Identifica situações envolvendo a divisão.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Usa a divisão nos sentidos de medida, partilha e razão.
          • Meta Final 16) Opera com números naturais e racionais não negativos representados na forma decimal, usando propriedades dos números e das operações.
            Metas intermédias até ao 2.º Ano
            • Adiciona, subtrai e multiplica utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo. Exemplos: Para calcular 503-398 - Usa a adição 398+2=400;400+100=500; 500+3=503, portanto, 2+100+3=105; - Usa a subtracção 503-400=103; 103+2=105; - Utiliza a recta graduada e a recta não graduada.
            • Constrói as tabuadas do 2, 5, 10, 4, 3 e 6, e memoriza-as, justificando o processo usado. Exemplo: Utiliza a tabuada de multiplicação do 2 e através dos dobros constrói a do 4.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Utiliza estratégias de cálculo mental para as quatro operações, usando as suas propriedades, no conjunto dos números naturais e no conjunto dos números racionais não negativos. Exemplos:- Recorre à propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição 14 x5=10x5+4x5= 50+20=70). - Usa diferentes representações para o mesmo produto 4x25=2x50=1x100. -Simplifica os termos de uma divisão para obter o quociente 24:4 =12:2=6:1=6. - Recorre à decomposição 1,5+2,7=1,5+2,5+0,2=4,0+0,2=4,2.
            • Compreende e realiza algoritmos para as operações de adição, subtracção, multiplicação e divisão.
            • Adiciona, subtrai, multiplica e divide com números racionais não negativos representados na forma decimal.
            • Constrói, e memoriza as tabuadas da multiplicação do 7, 8 e 9, justificando o processo usado.
            • Constrói as tabuadas da multiplicação do 11 e 12, justificando o processo usado.
          • Meta Final 17) Resolve problemas em contextos numéricos, envolvendo as operações aritméticas.
            Metas intermédias até ao 2.º Ano
            • Resolve problemas em contextos numéricos utilizando números naturais, pelo menos até 1000.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Resolve problemas em contextos numéricos, utilizando números naturais e números racionais não negativos, na sua representação decimal.
            • Resolve problemas envolvendo as operações, discutindo resultados, processos e ideias matemáticos.
          • Meta Final 18) Compreende o efeito das operações sobre os números.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Reconhece o efeito das operações sobre os números: - na multiplicação quando um dos factores é igual, menor ou maior que 1; - na divisão quando o divisor igual, maior ou menor que 1.
          • Meta Final 19) Estima e avalia a razoabilidade dos resultados.
            Metas intermédias até ao 2.º Ano
            • Realiza estimativas de uma dada quantidade de objectos, usando como referência outras quantidades dos mesmos objectos.
            • Realiza estimativas e avalia a razoabilidade de um dado resultado em situações de cálculo (adição e subtracção). Exemplos: - Estima 143+264, adicionando mentalmente 14 dezenas + 26 dezenas=40 dezenas, concluindo que o resultado é um pouco acima de 400. - Estima 458-347, arredondando os números à próxima dezena certa, respectivamente (460 e 350), verificando que o resultado é um pouco superior a 100).
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Realiza estimativas e avalia a razoabilidade de um dado resultado em situações de cálculo (multiplicação e divisão). Exemplo: Estima um produto arredondando um dos factores (4x19 é um resultado próximo de 4x20).
          • Meta Final 20) Elabora sequências de números segundo uma dada lei de formação e investiga regularidades numéricas.
            Metas intermédias até ao 2.º Ano
            • Elabora sequências numéricas (repetitivas e crescentes) segundo uma dada lei de formação. Exemplos: Identifica regularidades em sequências como - 2, 4, 6, 8, … (números pares); - 1, 4, 7, 10, 13, … (começar com 1 e adicionar 3 sucessivamente).
            • Investiga regularidades em sequências e em tabelas de números. Exemplo: Marca números de 5 em 5 numa tabela de números até 100, começando no 3 e identifica e descreve regularidades no algarismo das unidades ou no algarismo das dezenas.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Investiga regularidades numéricas no conjunto dos números naturais, formulando e testando conjecturas. Exemplos: - Regularidades em tabelas numéricas e tabuadas, em particular as dos múltiplos. - 2, 5, 11, 23 (duplica e adiciona 1). - Usa as tabuadas para formular e testar conjecturas. (Conjectura: os resultados da tabuada do 2 são números pares).
          • Meta Final 21) Resolve problemas que envolvam o raciocínio proporcional.
            Metas intermédias até ao 4.º Ano
            • Resolve problemas que envolvam o raciocínio proporcional, explicando ideias e processos e justificando os resultados matemáticos. Exemplo: 1bola → 15 €; 2 bolas → 30 €; 4 bolas → 60 €; 40 bolas → 600 €; …

            Domínio: Geometria e Medida

            Subdomínio: Geometria

            • Meta Final 22) Identifica, interpreta e descreve relações espaciais.
              Metas intermédias até ao 2.º Ano
              • Sabe situar-se e exprime a sua posição no espaço, em relação aos outros e aos objectos, seleccionando e utilizando pontos de referência e utilizando vocabulário adequado (à esquerda, à direita, em cima, em baixo, atrás, à frente, entre, dentro, fora, antes, depois).
              • Representa e compara diferentes itinerários ligando os mesmos dois pontos (extremos).
              • Descreve a localização relativa de pessoas ou objectos no espaço, utilizando vocabulário apropriado.
              • Interpreta e desenha plantas simples.
              Metas intermédias até ao 4.º Ano
              • Visualiza e descreve posições, direcções e movimentos, utilizando vocabulário apropriado.
              • Identifica, numa grelha quadriculada, pontos equidistantes de um dado ponto.
              • Desenha figuras numa grelha quadriculada dadas as suas coordenadas.
              • Descreve a posição de figuras desenhadas numa grelha quadriculada recorrendo à identificação de pontos através das suas coordenadas.
              • Interpreta e utiliza mapas e plantas e constrói maquetas simples.
            • Meta Final 23) Reconhece figuras no plano e sólidos geométricos, identificando propriedades que os caracterizam.
              Metas intermédias até ao 2.º Ano
              • Classifica, compara, transforma e descreve objectos, justificando os critérios utilizados.
              • Identifica superfícies planas e não planas, em objectos comuns e em modelos geométricos.
              • Compara e descreve sólidos geométricos, identificando semelhanças e diferenças.
              • Identifica polígonos e círculos nos sólidos geométricos, representa-os e classifica-os, justificando os critérios utilizados.
              • Identifica e representa linhas rectas e curvas.
              • Distingue entre interior, exterior e fronteira de um domínio limitado por uma linha poligonal fechada.
              Metas intermédias até ao 4.º Ano
              • Compara, descreve e constrói sólidos geométricos, fazendo classificações e justificando os critérios utilizados (prismas, paralelepípedo, cubo, pirâmide, esfera, cilindro e cone, entre outros).
              • Identifica um sólido geométrico enunciando as suas propriedades.
              • Identifica várias planificações do cubo e constrói um cubo a partir de uma planificação dada.
              • Justifica se uma dada figura pode ou não representar uma planificação de um cubo.
              • Identifica propriedades de figuras no plano e faz classificações, justificando os critérios utilizados (triângulos, quadriláteros, pentágonos, hexágonos e círculos).
              • Distingue círculo de circunferência e relaciona o raio com o diâmetro.
              • Identifica e representa rectas paralelas e perpendiculares.
              • Resolve problemas envolvendo propriedades das figuras geométricas no plano e no espaço.
            • Meta Final 24) Compreende a noção de ângulo e reconhece diferentes tipos de ângulos (recto, agudo, obtuso e raso).
              Metas intermédias até ao 4.º Ano
              • Identifica ângulos em contextos diversos: em objectos do quotidiano; em sólidos geométricos; em polígonos; no movimento de rotação de uma semi-recta em torno da sua origem.
              • Compara e classifica ângulos (recto, agudo, obtuso e raso).
            • Meta Final 25) Compreende a noção de reflexão.
              Metas intermédias até ao 2.º Ano
              • Identifica no meio natural e físico o transformado de uma figura numa reflexão de eixo vertical ou de eixo horizontal.
              • Identifica polígonos com simetria de reflexão.
              Metas intermédias até ao 4.º Ano
              • Identifica eixos de simetria em figuras no plano.
              • Identifica simetrias em figuras diversas, nomeadamente: polígonos; frisos.
              • Representa frisos com simetrias de reflexão.
            • Meta Final 26) Resolve problemas geométricos em contextos diversos.
              Metas intermédias até ao 2.º Ano
              • Realiza composições e decomposições de figuras geométricas e relaciona as diferentes figuras. Exemplo: Constrói e representa todos os polígonos diferentes possíveis de serem construídos a partir da justaposição de lados correspondentes de triângulos iguais.
              • Resolve problemas envolvendo a visualização. Exemplos: Qual é a face do dado oposta à face com seis pintas? E à face com uma pinta?
              Metas intermédias até ao 4.º Ano
              • Constrói pavimentações e identifica polígonos que pavimentam o plano.
              • Resolve problemas envolvendo a compreensão de relações espaciais. Exemplo: Faz previsões acerca dos resultados produzidos pela alteração da posição de uma figura, mantendo a forma e as dimensões.

              Subdomínio: Medida

              • Meta Final 27) Compreende a grandeza dinheiro.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Identifica e relaciona as moedas e notas de euro.
                • Realiza contagens de dinheiro e relaciona diferentes valores monetários.
                • Representa valores monetários.
                • Realiza estimativas de quantidades em dinheiro.
                • Resolve problemas simples envolvendo contextos de dinheiro.
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Relaciona diferentes valores monetários, justificando as relações estabelecidas.
                • Resolve problemas envolvendo contextos de dinheiro, concebendo e pondo em prática estratégias de resolução e verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados.
              • Meta Final 28) Compreende as grandezas comprimento, área, massa, capacidade e volume.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Compreende as noções de comprimento, massa, capacidade e área.
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Compreende a noção de volume.
              • Meta Final 29) Compreende o que é uma unidade de medida e o processo de medir.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Realiza medições utilizando unidades de medida não convencionais e convencionais (centímetro, metro, quilograma e litro) e utilizando instrumentos de medida adequados às situações.
                • Compara e ordena comprimentos, massas, capacidades e áreas, utilizando materiais manipuláveis.
                • Explica a necessidade de subdividir uma unidade em subunidades, concluindo que quanto menor é a unidade mais vezes é necessário repeti-la.
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Realiza medições de grandezas em unidades SI, usando instrumentos de medida adequados às situações.
                • Determina o volume de um cubo por empilhamento de cubos menores.
                • Compara e ordena medidas de diversas grandezas.
                • Explica e utiliza a fórmula para calcular a área do quadrado e do rectângulo.
                • Resolve problemas respeitantes a grandezas, utilizando e relacionando as unidades de medida SI.
              • Meta Final 30) Realiza estimativas e medições e relaciona diferentes unidades de medida convencionais e não convencionais.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Estima comprimentos, massas capacidades e áreas.
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Estima a área de uma figura por enquadramento.
                • Realiza estimativas de medidas de grandezas e relaciona diferentes unidades de medida.
              • Meta Final 31) Compreende a noção de perímetro.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Determina o perímetro de figuras, utilizando unidades não padronizadas (recorrendo a materiais manipuláveis como o geoplano e os pentaminós).
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Calcula o perímetro de polígonos, realizando medições e usando unidades SI.
                • Desenha polígonos em papel quadriculado com um dado perímetro e uma dada área.
                • Determina, de modo experimental, o perímetro da base circular de um objecto.
                • Resolve problemas relacionando perímetro e área, formulando e testando conjecturas. Exemplos: - Relaciona perímetro e área de rectângulos e de quadrados; - Representa rectângulos com o mesmo perímetro e diferentes áreas e com a mesma área e diferentes perímetros.
              • Meta Final 32) Compreende as noções de tempo e de intervalo de tempo e compara a duração de acontecimentos.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Estabelece relações entre factos e acções que envolvam noções temporais.
                • Reconhece o carácter cíclico de certos fenómenos e actividades.
                • Relaciona entre si hora, dia, semana, mês e ano.
                • Identifica e representa a hora, a meia-hora e o quarto-de-hora.
                • Lê e usa instrumentos de medida de tempo e representa medidas de tempo.
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Lê e representa medidas de tempo.
                • Estabelece relações entre hora, minuto e segundo.
                • Mede e regista a duração de acontecimentos.
                • Identifica intervalos de tempo e compara a duração de algumas actividades.
                • Lê e interpreta calendários e horários.
              • Meta Final 33) Resolve problemas envolvendo situações temporais.
                Metas intermédias até ao 2.º Ano
                • Resolve problemas simples envolvendo situações temporais.
                Metas intermédias até ao 4.º Ano
                • Realiza estimativas relativas à duração de acontecimentos e resolve problemas envolvendo situações temporais.

                Domínio: Organização e Tratamento de Dados

                • Meta Final 34) Analisa e interpreta informação de natureza estatística organizada de diversas formas.
                  Metas intermédias até ao 2.º Ano
                  • Lê e interpreta informação apresentada em listas, tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas, respondendo a questões e formulando novas questões.
                  Metas intermédias até ao 4.º Ano
                  • Lê e interpreta tabelas de frequência absoluta, gráficos de barras, gráficos circulares e diagramas de caule e folhas, respondendo a questões e formulando novas questões.
                • Meta Final 35) Recolhe e organiza dados de natureza diversa (qualitativos e quantitativos discretos) utilizando diferentes representações.
                  Metas intermédias até ao 2.º Ano
                  • Classifica dados utilizando diagramas de Venn e de Carroll.
                  • Formula questões, recolhe e organiza dados qualitativos e quantitativos (discretos) utilizando esquemas de contagem gráfica, tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas.
                  Metas intermédias até ao 4.º Ano
                  • Formula questões, recolhe e organiza dados qualitativos e quantitativos (discretos) utilizando tabelas de frequências absolutas, e tira conclusões.
                  • Constrói e interpreta gráficos de barras.
                • Meta Final 36) Usa informação de natureza estatística para interpretar ou comparar informação.
                  Metas intermédias até ao 4.º Ano
                  • Identifica a moda num conjunto de dados e usa-a para interpretar ou comparar informação.
                • Meta Final 37) Reconhece situações aleatórias, utilizando vocabulário apropriado.
                  Metas intermédias até ao 4.º Ano
                  • Identifica situações aleatórias que envolvam o conceito de acaso, utilizando vocabulário apropriado (certo, possível, impossível, provável e improvável).

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