Domínio: Números e Operações

• Educação Pré-Escolar

  Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança classifica objectos, fazendo escolhas e explicando as suas decisões.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança conta quantos objectos têm uma dada propriedade, utilizando gravuras, desenhos ou números para mostrar os resultados.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança enumera e utiliza os nomes dos números em contextos familiares.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança reconhece os números como identificação do número de objectos de um conjunto.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança reconhece sem contagem o número de objectos de um conjunto (até 6 objectos), verificando por contagem esse número.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança utiliza a linguagem “mais” ou “menos” para comparar dois números.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança conta com correcção até 10 objectos do dia a dia.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança utiliza os números ordinais em diferentes contextos (até 5).

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança reconhece os números de 1 a 10.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança utiliza o 5 como um número de referência

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança estabelece relações numéricas entre números até 10.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança começa a relacionar a adição com o combinar dois grupos de objectos e a subtracção com o retirar uma dada quantidade de objectos de um grupo de objectos.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança resolve problemas simples do seu dia a dia recorrendo a contagem e/ou representando a situação através de desenhos, esquemas simples ou símbolos conhecidos das crianças, expressando e explicando as suas ideias.

• Meta Final - No final da educação pré-escolar, a criança exprime as suas ideias sobre como resolver problemas específicos oralmente ou por desenhos.

  Subdomínio: Números Naturais

  • Ensino Básico - 1.º Ciclo

    Meta Final - Compreende a noção de número natural.

    Metas intermédias até ao 2.º Ano

    • Usa números em contextos diversos e com diferentes significados: quantidade, ordenação, identificação e localização.
    • Realiza contagens progressivas e regressivas, utilizando números, pelo menos até 1000.
    • Compõe e decompõe números, pelo menos até 1000.
    • Compara e ordena números, pelo menos até 1000.
    • Identifica e dá exemplos de números pares e ímpares.
    • Resolve problemas envolvendo relações numéricas, expressando as ideias matemáticas de diversas formas.

    Metas intermédias até ao 4.º Ano

    • Realiza contagens progressivas e regressivas, utilizando números pelo menos até ao milhão.
    • Compõe e decompõe números, pelo menos até ao milhão.
    • Compara e ordena números em sequências crescentes e decrescentes, pelo menos até ao milhão.
    • Explicita a noção de par e ímpar como uma propriedade dos números. Exemplo: Sabe explicar que os números pares são múltiplos de 2 e que a sua divisão por 2 dá resto zero mas a divisão dos números ímpares por 2 dá resto 1.

  • Meta Final - Compreende o sistema de numeração decimal e representa números naturais, utilizando diferentes representações para o mesmo número.

    Metas intermédias até ao 2.º Ano

    • Lê e representa números, pelo menos até 1000, no sistema de numeração decimal.
    • Identifica e dá exemplos de diferentes representações para o mesmo número, utilizando números, pelo menos até 1000.
    • Identifica o valor posicional de um algarismo no sistema de numeração decimal.
    • Representa números naturais na recta numérica.

    Metas intermédias até ao 4.º Ano

    • Lê e representa números, pelo menos até ao milhão, no sistema de numeração decimal.
    • Identifica e dá exemplos de diferentes representações para o mesmo número, utilizando números, pelo menos até ao milhão.
    • Usa o sistema de numeração decimal, em contextos diversos.

  • Meta Final - Compreende a noção de múltiplo e divisor de um número natural.

    Metas intermédias até ao 4.º Ano

    • Identifica e dá exemplos de múltiplos e divisores de um número natural.
    • Explica que os divisores de um número são divisores dos seus múltiplos e que os múltiplos de um número também são múltiplos dos seus divisores.

    Subdomínio: Números Racionais Não Negativos

    • Ensino Básico - 1.º Ciclo

      Meta Final - Compreende a noção de número racional não negativo.

      Metas intermédias até ao 2.º Ano

      • Identifica a metade, a terça parte, a quarta parte, a décima parte e outras partes da unidade, em diferentes contextos, e representa-as na forma de fracção.
      • Identifica e usa operadores como dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo e relaciona-os, respectivamente, com a metade, a terça parte, a quarta parte e a quinta parte.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Identifica número racional não negativo nas suas representações em forma de fracção e de decimal.
      • Resolve problemas envolvendo situações onde as fracções surgem com diferentes significados (quociente, parte-todo e operador).
      • Compara e ordena números representados na forma decimal.
      • Representa números racionais não negativos na forma decimal e de fracção. Exemplos: ½ e 0,5; ¼ e 0,25; ¾ e 0,75; 1/10 e 0,1; 5/10 e 0,5.
      • Relaciona diferentes representações dos números racionais não negativos (fracções, decimais e percentagens) e usa valores de referência representados de diferentes formas. Exemplos: 0,5, ½ e 50%; 0,25, ¼ e 25%; 0,75, ¾ e 75%; 0,1 e 1/10; 0,01 e 1/100; 0,001 e 1/1000.
      • Localiza e posiciona números racionais não negativos na recta numérica (nas suas representações em forma de fracção e de decimal).
      • Resolve problemas envolvendo números na sua representação decimal e na de fracção (situações simples) em contextos diversos.

    • Meta Final - Compreende as operações com números naturais e racionais não negativos na representação decimal.

      Metas intermédias até ao 2.º Ano

      • Usa a adição nos sentidos combinar e acrescentar.
      • Compreende e memoriza factos básicos da adição utilizando números pelo menos até 100.
      • Relaciona os factos básicos da adição com os da subtracção.
      • Usa a subtracção nos sentidos retirar, comparar e completar.
      • Usa a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório.
      • Identifica situações envolvendo a divisão.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Usa a divisão nos sentidos de medida, partilha e razão.

    • Meta Final - Opera com números naturais e racionais não negativos representados na forma decimal, usando propriedades dos números e das operações.

      Metas intermédias até ao 2.º Ano

      • Adiciona, subtrai e multiplica utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo. Exemplos: Para calcular 503-398 - Usa a adição 398+2=400;400+100=500; 500+3=503, portanto, 2+100+3=105; - Usa a subtracção 503-400=103; 103+2=105; - Utiliza a recta graduada e a recta não graduada.
      • Constrói as tabuadas do 2, 5, 10, 4, 3 e 6, e memoriza-as, justificando o processo usado. Exemplo: Utiliza a tabuada de multiplicação do 2 e através dos dobros constrói a do 4.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Utiliza estratégias de cálculo mental para as quatro operações, usando as suas propriedades, no conjunto dos números naturais e no conjunto dos números racionais não negativos. Exemplos:- Recorre à propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição 14 x5=10x5+4x5= 50+20=70). - Usa diferentes representações para o mesmo produto 4x25=2x50=1x100. -Simplifica os termos de uma divisão para obter o quociente 24:4 =12:2=6:1=6. - Recorre à decomposição 1,5+2,7=1,5+2,5+0,2=4,0+0,2=4,2.
      • Compreende e realiza algoritmos para as operações de adição, subtracção, multiplicação e divisão.
      • Adiciona, subtrai, multiplica e divide com números racionais não negativos representados na forma decimal.
      • Constrói, e memoriza as tabuadas da multiplicação do 7, 8 e 9, justificando o processo usado.
      • Constrói as tabuadas da multiplicação do 11 e 12, justificando o processo usado.

    • Meta Final - Resolve problemas em contextos numéricos, envolvendo as operações aritméticas.

      Metas intermédias até ao 2.º Ano

      • Resolve problemas em contextos numéricos utilizando números naturais, pelo menos até 1000.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Resolve problemas em contextos numéricos, utilizando números naturais e números racionais não negativos, na sua representação decimal.
      • Resolve problemas envolvendo as operações, discutindo resultados, processos e ideias matemáticos.

    • Meta Final - Compreende o efeito das operações sobre os números.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Reconhece o efeito das operações sobre os números: - na multiplicação quando um dos factores é igual, menor ou maior que 1; - na divisão quando o divisor igual, maior ou menor que 1.

    • Meta Final - Estima e avalia a razoabilidade dos resultados.

      Metas intermédias até ao 2.º Ano

      • Realiza estimativas de uma dada quantidade de objectos, usando como referência outras quantidades dos mesmos objectos.
      • Realiza estimativas e avalia a razoabilidade de um dado resultado em situações de cálculo (adição e subtracção). Exemplos: - Estima 143+264, adicionando mentalmente 14 dezenas + 26 dezenas=40 dezenas, concluindo que o resultado é um pouco acima de 400. - Estima 458-347, arredondando os números à próxima dezena certa, respectivamente (460 e 350), verificando que o resultado é um pouco superior a 100).

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Realiza estimativas e avalia a razoabilidade de um dado resultado em situações de cálculo (multiplicação e divisão). Exemplo: Estima um produto arredondando um dos factores (4x19 é um resultado próximo de 4x20).

    • Meta Final - Elabora sequências de números segundo uma dada lei de formação e investiga regularidades numéricas.

      Metas intermédias até ao 2.º Ano

      • Elabora sequências numéricas (repetitivas e crescentes) segundo uma dada lei de formação. Exemplos: Identifica regularidades em sequências como - 2, 4, 6, 8, … (números pares); - 1, 4, 7, 10, 13, … (começar com 1 e adicionar 3 sucessivamente).
      • Investiga regularidades em sequências e em tabelas de números. Exemplo: Marca números de 5 em 5 numa tabela de números até 100, começando no 3 e identifica e descreve regularidades no algarismo das unidades ou no algarismo das dezenas.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Investiga regularidades numéricas no conjunto dos números naturais, formulando e testando conjecturas. Exemplos: - Regularidades em tabelas numéricas e tabuadas, em particular as dos múltiplos. - 2, 5, 11, 23 (duplica e adiciona 1). - Usa as tabuadas para formular e testar conjecturas. (Conjectura: os resultados da tabuada do 2 são números pares).

    • Meta Final - Resolve problemas que envolvam o raciocínio proporcional.

      Metas intermédias até ao 4.º Ano

      • Resolve problemas que envolvam o raciocínio proporcional, explicando ideias e processos e justificando os resultados matemáticos. Exemplo: 1bola → 15 €; 2 bolas → 30 €; 4 bolas → 60 €; 40 bolas → 600 €; …

    • Ensino Básico - 2.º Ciclo

      Meta Final - Compreende a noção de número racional não negativo.

      Metas intermédias até ao 5.º Ano

      • Identifica as várias representações de um número racional não negativo.
      • Identifica fracções em contextos diversos com os significados de quociente, relação parte-todo, razão, medida e operador.
      • Usa números racionais não negativos em contextos diversos.
      • Identifica e dá exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção.
      • Identifica e dá exemplos de uma fracção na sua forma irredutível.
      • Interpreta uma percentagem como um número de partes em 100.

    • Meta Final - Representa e compara números racionais não negativos.

      Metas intermédias até ao 5.º Ano

      • Relaciona as várias representações do mesmo número racional não negativo e usa-as na explicitação de raciocínios e justificação de processos.
      • Localiza e posiciona na recta numérica, números racionais não negativos.
      • Compara e ordena números racionais não negativos representados nas suas diferentes formas, explicando e justificando os processos utilizados.

    • Meta Final - Opera com números racionais não negativos e usa as propriedades das operações.

      Metas intermédias até ao 5.º Ano

      • Estima o resultado de operações com números racionais não negativos.
      • Distingue número primo de número composto.
      • Identifica números primos menores que 100.
      • Decompõe números naturais em factores primos.
      • Identifica quadrados de números (até 12) e os cubos de 2, 3, 4, 5 e 10.
      • Usa a noção de mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números, na resolução de problemas e justifica os processos utilizados.
      • Utiliza os critérios de divisibilidade de um número natural por 2, 5, 10, 3, 9 e 4.
      • Calcula o valor de uma potência de base e expoente naturais.
      • Usa potências de base dez na representação e decomposição de números.
      • Usa a noção de percentagem na resolução de problemas.
      • Interpreta e resolve problemas usando a adição e subtracção de fracções.
      • Usa de forma flexível as representações dos números racionais não negativos, na resolução de problemas explicando e justificando os processos utilizados.

      Metas intermédias até ao 6.º Ano

      • Determina um valor aproximado de um número e estima a resposta a problemas envolvendo números racionais não negativos.
      • Interpreta e resolve problemas envolvendo a multiplicação e divisão de potências de base e expoente naturais usando regras operatórias.
      • Calcula o valor de uma potência de base racional e expoente natural.
      • Identifica o inverso de um número.
      • Compreende o efeito de multiplicar e dividir um número racional não negativo por um número menor do que 1.
      • Interpreta e resolve problemas usando a multiplicação e divisão de fracções.
      • Selecciona estratégias de cálculo mental ou escrito, adequadas à resolução de um dado problema.
      • Opera com números racionais não negativos e utiliza propriedades das quatro operações no cálculo mental.

      Subdomínio: Números Inteiros

      • Ensino Básico - 2.º Ciclo

        Meta Final - Compreende a noção de número inteiro.

        Metas intermédias até ao 6.º Ano

        • Identifica e dá exemplos de números inteiros.
        • Identifica grandezas que variam em sentidos opostos e utiliza números inteiros para representar as suas medidas.
        • Identifica e dá exemplos de valor absoluto e de simétrico de um número.

      • Meta Final - Representa e compara números inteiros.

        Metas intermédias até ao 6.º Ano

        • Localiza e posiciona números inteiros na recta numérica.
        • Compara e ordena números inteiros na recta numérica.

      • Meta Final - Opera com números inteiros.

        Metas intermédias até ao 6.º Ano

        • Interpreta e resolve problemas usando a adição e subtracção de números inteiros.

        Subdomínio: Números Reais

        • Ensino Básico - 3.º Ciclo

          Meta Final - Compreende a noção de número real.

          Metas intermédias até ao 7.º Ano

          • Traduz situações com números inteiros de linguagem natural para linguagem matemática.

          Metas intermédias até ao 8.º Ano

          • Identifica um número racional como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita periódica.
          • Identifica números racionais representados nas formas decimal e fraccionária.
          • Representa números racionais por dízimas infinitas periódicas.
          • Resolve problemas e investiga regularidades envolvendo números racionais.
          • Traduz situações com números racionais de linguagem natural para linguagem matemática.

          Metas intermédias até ao 9.º Ano

          • Identifica um número real (racional e irracional) como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou infinita.
          • Resolve problemas e investiga regularidades envolvendo números reais.

        • Meta Final - Representa e compara números reais.

          Metas intermédias até ao 7.º Ano

          • Compara e ordena números inteiros.
          • Representa racionais não negativos na recta numérica.

          Metas intermédias até ao 8.º Ano

          • Compara e ordena números racionais representados nas formas decimal e fraccionária.
          • Representa números racionais na recta numérica.
          • Identifica a ordem de grandeza de números racionais nas suas várias representações, incluindo a notação científica.
          • Representa e compara números racionais positivos em notação científica.
          • Identifica o modo como a calculadora representa um número em notação científica.
          • Usa o conhecimento sobre a ordem de grandeza de números racionais na resolução de problemas e na avaliação da plausibilidade de um resultado.

          Metas intermédias até ao 9.º Ano

          • Compara e ordena números reais.
          • Representa números reais na recta real, utilizando o valor exacto ou aproximações adequadas.
          • Representa e interpreta intervalos de números reais, bem como a sua intersecção e reunião, simbólica e graficamente.

        • Meta Final - Opera com números reais e utiliza as propriedades das operações no cálculo.

          Metas intermédias até ao 7.º Ano

          • Utiliza as propriedades das operações em Z no cálculo de expressões numéricas.
          • Justifica a regra da potência da potência (base e expoente naturais) e aplica-a no cálculo.
          • Calcula o valor de potências em que a base (diferente de zero) e o expoente são números inteiros.
          • Justifica a relação entre as potências de base e expoente natural com as potências de base inteira e expoente natural.
          • Resolve problemas e investiga regularidades envolvendo potências.
          • Identifica a raiz quadrada e a raiz cúbica de quadrados e cubos perfeitos até 200.
          • Calcula a raiz quadrada e a raiz cúbica utilizando a calculadora, no contexto de resolução de problemas.
          • Relaciona potências e raízes.

          Metas intermédias até ao 8.º Ano

          • Adiciona, subtrai, multiplica e divide com números racionais.
          • Justifica a relação entre as potências de base e expoente inteiros com as potências de base racional e expoente inteiro.
          • Calcula o valor de potências em que a base (diferente de zero) é um número racional e o expoente é um número inteiro.
          • Efectua operações com potências de base racional (diferente de zero) e expoente inteiro.
          • Utiliza as regras e as propriedades das operações em Q no cálculo do valor de expressões numéricas tais como: 2-(+1/3)-(-2/5) e (-2/5)x[(-3/2)+(+7/4)].

          Metas intermédias até ao 9.º Ano

          • Utiliza as propriedades das operações no cálculo mental e escrito em Q.
          • Reconhece que as propriedades das operações em Q se mantêm em R e aplica-as na simplificação de expressões.
          • Usa as propriedades: √a.b = √a.√b (a e b não negativos) e √a/b = √a/√b (a não negativo e b positivo), e explica-as.
          • Utiliza as propriedades das operações em R no cálculo mental e escrito.
          • Utiliza aproximações adequadas aos contextos, na resolução de problemas.