Domínio: Álgebra

Subdomínio: Sequências e Regularidades

• Ensino Básico - 2.º Ciclo

  Meta Final - Usa expressões numéricas em contextos diversos.

  Metas intermédias até ao 6.º Ano

  • Resolve expressões numéricas usando o significado dos parênteses e a prioridade das operações.
  • Usa expressões numéricas para representar uma dada situação e dá exemplos de situações que possam ser representadas por uma expressão numérica.
  • Usa igualdades e desigualdades para expressar relações matemáticas.

• Meta Final - Explora e investiga regularidades.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Identifica e dá exemplos de sequências e regularidades numéricas e não numéricas.

  Metas intermédias até ao 6.º Ano

  • Determina termos de ordens variadas de uma sequência, sendo conhecida a sua lei de formação e justifica os processos utilizados.
  • Usa as relações entre os termos de uma sequência para indicar uma lei de formação, utilizando a linguagem natural e simbólica para justificar processos.
  • Representa utilizando alguns símbolos as relações descritas em linguagem natural e reciprocamente.
  • Interpreta diferentes representações de uma relação e relaciona-as.

• Ensino Básico - 3.º Ciclo

  Meta Final - Compreende a noção de termo geral de uma sequência numérica e representa-o usando símbolos adequados.

  Metas intermédias até ao 7.º Ano

  • Identifica a relação entre cada termo da sequência e a respectiva ordem.
  • Representa o termo geral de uma sequência numérica que envolva expressões polinomiais do 1.º grau, usando símbolos matemáticos adequados.
  • Determina termos de várias ordens a partir do termo geral.

  Metas intermédias até ao 8.º Ano

  • Representa o termo geral de uma sequência numérica, envolvendo expressões polinomiais do 2.º grau, usando símbolos matemáticos adequados.
  • Representa sequências de fracções em que os numeradores e os denominadores tenham relações simples. Exemplos: 2n/n+1 e n+1/n+3.

• Meta Final - Simplifica expressões algébricas.

  Metas intermédias até ao 7.º Ano

  • Simplifica expressões algébricas como n-(4-2n).

  Metas intermédias até ao 8.º Ano

  • Simplifica expressões algébricas como: -n²-n+3n².

• Meta Final - Interpreta e representa informação usando linguagem e procedimentos algébricos.

  Metas intermédias até ao 7.º Ano

  • Traduz relações de linguagem natural para linguagem matemática, dando sentido aos símbolos usados.
  • Relaciona as diferentes representações de uma sequência (tabela, gráfica, termo geral, lei de formação escrita em linguagem natural).
  • Distingue “variável” de “constante” .

  Subdomínio: Proporcionalidade Directa

  • Ensino Básico - 2.º Ciclo

    Meta Final - Compreende a noção de proporcionalidade directa.

    Metas intermédias até ao 6.º Ano

    • Identifica os conceitos de razão, proporção e constante de proporcionalidade em situações de proporcionalidade directa.
    • Distingue situações em que existe proporcionalidade directa de situações em que não existe e justifica os processos utilizados.

  • Meta Final - Usa o raciocínio proporcional na resolução de problemas.

    Metas intermédias até ao 6.º Ano

    • Utiliza proporções e a sua propriedade fundamental para resolver problemas.
    • Usa o raciocínio proporcional em situações representadas sob a forma de texto, tabelas ou gráficos.
    • Relaciona diferentes representações de situações de proporcionalidade directa (texto, tabelas, gráficos).
    • Resolve e formula problemas envolvendo situações de proporcionalidade directa (usando por exemplo escalas).

    Subdomínio: Equações e Inequações

    • Ensino Básico - 3.º Ciclo

      Meta Final - Compreende os diferentes papéis dos símbolos em Álgebra.

      Metas intermédias até ao 7.º Ano

      • Distingue “expressão algébrica” de “equação”.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Distingue “expressão algébrica” de “fórmula”.

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Distingue equação de inequação.

    • Meta Final - Resolve equações do 1.º e do 2.º grau a uma incógnita.

      Metas intermédias até ao 7.º Ano

      • Identifica uma equação e a respectiva solução.
      • Relaciona os significados de “membro” e “termo”, e de “incógnita” e “solução” de uma equação.
      • Identifica equações equivalentes.
      • Resolve equações do 1.º grau utilizando as regras de resolução.
      • Resolve equações do 1.º grau incluindo casos em que: 1) a incógnita está presente num ou em ambos os membros da equação; 2)envolvam parênteses.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Resolve equações do 1.º grau envolvendo coeficientes fraccionários. Exemplos: 2/3x+5=2x ou -1/3x+3= 5/2x.
      • Resolve equações do 2.º grau incompletas, utilizando a noção de raiz quadrada, a decomposição em factores e a lei do anulamento do produto.

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Resolve equações do 2.º grau a uma incógnita, utilizando a fórmula resolvente.

    • Meta Final - Resolve sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Resolve sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas pelo método de substituição.
      • Interpreta graficamente a solução de um sistema de duas equações a duas incógnitas, analisando os casos de sistemas possíveis (determinados e indeterminados) e impossíveis.
      • Factoriza polinómios. Exemplos:
        87² = (80+7)² = 80² + 2 x 80 x 7 + 7²; (x+3)² - 4 = (x+3) ² - 2 ² = (x+5) (x+1).

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Resolve sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas.

    • Meta Final - Interpreta fórmulas em contextos matemáticos e não matemáticos.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Resolve equações literais em ordem a uma das letras. Exemplo: resolve em ordem a C a equação F = 9/5 C + 32.

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Representa informação, ideias e conceitos matemáticos de diversas formas.

    • Meta Final - Resolve inequações do 1.º grau a uma incógnita.

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Identifica uma inequação e a respectiva solução.
      • Resolve inequações do 1.º grau utilizando as regras de resolução e representa o seu conjunto solução graficamente e na forma de intervalo de números reais.

    • Meta Final - Comunica, raciocina e modela situações recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.

      Metas intermédias até ao 7.º Ano

      • Resolve e formula problemas envolvendo equações do 1.º grau.
      • Adequa a solução obtida na resolução de uma equação ao contexto do problema.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Resolve e formula problemas envolvendo equações do 2.º grau incompletas e sistemas de duas equações do 1.º grau.
      • Adequa as soluções obtidas na resolução de uma equação do 2.º grau incompleta e de sistemas de duas equações do 1.º grau ao contexto do problema.

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Resolve e formula problemas envolvendo equações do 2.º grau.
      • Resolve e formula problemas envolvendo inequações.
      • Adequa as soluções obtidas na resolução de uma inequação ao contexto do problema.

      Subdomínio: Funções

      • Ensino Básico - 3.º Ciclo

        Meta Final - Compreende o conceito de função e de gráfico de uma função.

        Metas intermédias até ao 7.º Ano

        • Identifica função como relação entre variáveis e como correspondência entre dois conjuntos.
        • Identifica e representa pares ordenados no plano cartesiano.
        • Identifica gráfico como conjunto de pontos no plano.
        • Distingue gráfico de uma função de gráfico de uma correspondência que não seja função.
        • Na resolução de problemas identifica o domínio, o contradomínio e determina imagens de objectos de funções definidas por uma tabela, por um gráfico e por uma expressão algébrica.

        Metas intermédias até ao 8.º Ano

        • Identifica a imagem dado o objecto e o objecto dada a imagem na representação gráfica de uma função linear ou afim.
        • Representa gráfica e algebricamente uma função linear.
        • Representa gráfica e algebricamente uma função afim.
        • Representa algebricamente: – uma função linear sendo dado um objecto não nulo e a sua imagem; – uma função afim sendo dados dois objectos e as suas imagens.
        • Relaciona as funções linear e afim, nas suas várias notações. Exemplo: f(x)=3x; y=3x.

        Metas intermédias até ao 9.º Ano

        • Representa graficamente funções do tipo , utilizando valores inteiros de a (positivos e negativos).

      • Meta Final - Usa o conceito de função em situações de proporcionalidade directa e inversa.

        Metas intermédias até ao 7.º Ano

        • Interpreta gráficos que traduzam casos de proporcionalidade directa em contextos da vida real.
        • Analisa situações de proporcionalidade directa como função do tipo y = kx(k≠0).

        Metas intermédias até ao 8.º Ano

        • Relaciona a função linear com a proporcionalidade directa.

        Metas intermédias até ao 9.º Ano

        • Interpreta gráficos que traduzam casos de proporcionalidade inversa em contextos da vida real.
        • Analisa situações de proporcionalidade inversa e identifica-as como função do tipo y = k/x (k≠0).
        • Distingue situações de proporcionalidade directa de situações de proporcionalidade inversa.

      • Meta Final - Analisa propriedades de uma função em várias representações.

        Metas intermédias até ao 7.º Ano

        • Analisa uma função a partir das suas representa-ções ( tabela, gráfico, expressão algébrica e verbal) em diferentes situações. Exemplo: variação de temperatura; distância/tempo.
        • Relaciona a representação gráfica com a representação algébrica de situações de proporcionalidade directa.

        Metas intermédias até ao 8.º Ano

        • Relaciona as representações algébrica e gráfica das funções linear e afim.
        • Relaciona a variação dos parâmetros a e b, na expressão y = ax + b, com o gráfico da função.
        • Interpreta a variação de uma função representada por um gráfico, indicando os intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante.

        Metas intermédias até ao 9.º Ano

        • Relaciona as representações algébrica e gráfica da função de proporcionalidade inversa.
        • Relaciona a variação do parâmetro a, na expressão y =ax2, com o gráfico da função (a com valores inteiros positivos e negativos).

      • Meta Final - Comunica, raciona e modela situações recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.

        Metas intermédias até ao 7.º Ano

        • Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções de proporcionalidade directa.

        Metas intermédias até ao 8.º Ano

        • Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções lineares e afins.

        Metas intermédias até ao 9.º Ano

        • Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções de proporcionalidade inversa.
        • Resolve e formula problemas, e modela situações utilizando funções do tipo y=ax2 (para valores de a inteiros, positivos ou negativos).