Domínio: Geometria

Subdomínio: Figuras no Plano e no Espaço

• Ensino Básico - 2.º Ciclo

  Meta Final - Identifica e utiliza as propriedades dos sólidos geométricos.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Identifica os elementos de um sólido geométrico.
  • Descreve sólidos geométricos recorrendo às suas propriedades e indica, justificando se um sólido geométrico corresponde a uma dada descrição.
  • Classifica sólidos geométricos utilizando as suas propriedades.
  • Identifica e relaciona o número de faces, de arestas e de vértices de uma pirâmide e de um prisma, com o polígono da base.
  • Identifica e desenha planificações de sólidos geométricos.
  • Constrói modelos de sólidos geométricos a partir da sua planificação.
  • Resolve problemas envolvendo propriedades dos sólidos geométricos.

• Meta Final - Compreende grandezas geométricas e respectivos processos de medida.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Calcula o perímetro de um polígono.
  • Calcula a área de um triângulo e de um círculo.
  • Determina valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel quadriculado.
  • Identifica a amplitude de um ângulo.
  • Mede, em graus, a amplitude de um ângulo.

  Metas intermédias até ao 6.º Ano

  • Utiliza e relaciona as unidades de volume e de capacidade do SI.
  • Determina o volume do cubo, do paralelepípedo e do cilindro.
  • Resolve problemas que envolvam volumes de cubos, paralelepípedos e cilindros em contextos diversos.

• Meta Final - Usa a visualização e o raciocínio geométrico na resolução de problemas em contextos diversos.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Identifica sólidos geométricos através de representações no plano e vice-versa.
  • Justifica se uma representação no plano pode ou não corresponder à planificação de um dado sólido.

• Meta Final - Identifica e utiliza as propriedades das figuras geométricas no plano.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Identifica e representa rectas paralelas, perpendiculares e concorrentes, semi-rectas e segmentos de recta.
  • Identifica a posição relativa de duas rectas no plano.
  • Identifica os elementos de um polígono.
  • Descreve um polígono recorrendo às suas propriedades e justifica se uma dada descrição corresponde a um polígono dado.
  • Classifica polígonos utilizando as suas propriedades.
  • Classifica triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.
  • Constrói triângulos utilizando instrumentos de medição e de desenho (régua, transferidor e compasso).
  • Usa as relações entre os elementos de um triângulo (casos de possibilidade na construção, relação entre lados e ângulos e a soma das amplitudes dos ângulos internos e externos).
  • Identifica as propriedades da circunferência (raio, diâmetro, relação entre raio e diâmetro, etc.).
  • Identifica figuras equivalentes no plano e distingue figuras equivalentes de figuras congruentes, justificando as opções tomadas.

• Meta Final - Relaciona vários tipos de ângulos.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Constrói um ângulo sendo dada a sua amplitude.
  • Classifica ângulos de acordo com a medida da sua amplitude.
  • Identifica ângulos suplementares, complementares, verticalmente opostos e alternos internos.
  • Estabelece relações entre ângulos.
  • Faz estimativas da medida de amplitude de um dado ângulo, tendo como referência a amplitude de ângulos. Exemplos: ângulo de 45º, ângulo recto, ângulo raso, etc.).

• Meta Final - Resolve problemas utilizando as propriedades das figuras geométricas no plano.

  Metas intermédias até ao 5.º Ano

  • Resolve problemas envolvendo propriedades dos triângulos e do círculo.
  • Resolve problemas utilizando propriedades dos polígonos regulares e irregulares.
  • Resolve problemas envolvendo a determinação de perímetros de polígonos regulares e irregulares.
  • Resolve problemas que envolvam o cálculo do perímetro ou da área do círculo, usando um valor aproximado de π.
  • Resolve problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decomposição e composição de outras figuras planas.
  • Resolve problemas que envolvam estimativas de áreas e perímetros.

  Subdomínio: Isometrias

  • Ensino Básico - 2.º Ciclo

    Meta Final - Compreende as noções e propriedades da reflexão, translação e rotação.

    Metas intermédias até ao 6.º Ano

    • Identifica o transformado de uma dada figura através de uma isometria (reflexão, rotação, translação ou reflexão deslizante) e justifica.
    • Constrói o transformado de uma figura, a partir de uma isometria ou de uma composição de isometrias.

  • Meta Final - Usa a visualização e o raciocínio geométrico na identificação de isometrias.

    Metas intermédias até ao 6.º Ano

    • Desenha padrões geométricos que envolvam simetrias.
    • Identifica as simetrias em figuras (polígonos, círculos, rosáceas, frisos).
    • Constrói frisos e rosáceas que envolvam um ou dois tipos de simetrias, identificando e justificando as simetrias em causa.

    Subdomínio: Triângulos e Quadriláteros

    • Ensino Básico - 3.º Ciclo

      Meta Final - Analisa e utiliza as propriedades e relações relativas a triângulos e quadriláteros no plano e no espaço.

      Metas intermédias até ao 7.º Ano

      • Investiga e justifica propriedades dos triângulos e quadriláteros. Exemplos: a soma dos ângulos internos dos triângulos e quadriláteros, a fórmula da área do paralelogramo.
      • Compreende e usa as relações de congruência de triângulos para resolver problemas em contextos diversos.
      • Classifica e constrói triângulos e quadriláteros a partir de condições dadas.
      • Usa a visualização na resolução de problemas envolvendo triângulos e quadriláteros.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Usa a visualização na composição e decomposição de polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros.
      • Relaciona os triângulos obtidos na decomposição de um triângulo (nomeadamente pelas suas medianas e o triângulo rectângulo pela altura referente à hipotenusa).
      • Obtém uma fórmula para calcular a área de um trapézio a partir da sua decomposição.
      • Resolve problemas no plano e no espaço aplicando o Teorema de Pitágoras. Exemplos: determina a área do hexágono regular ou o comprimento da diagonal espacial do cubo e do paralelepípedo.

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Identifica o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo dado.
      • Determina as razões trigonométricas de um dado ângulo agudo a partir de elementos de um triângulo rectângulo, e conhecida uma razão trigonométrica do mesmo ângulo (recorre à calculadora e à construção geométrica).
      • Resolve problemas utilizando razões trigonométricas em contextos variados. Exemplo: Determinação de distâncias a locais inacessíveis.

    • Meta Final - Compreende a noção de demonstração e faz raciocínios dedutivos em contextos geométricos e trigonométricos.

      Metas intermédias até ao 7.º Ano

      • Deduz o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e ângulos externos de um triângulo.
      • Investiga e explica as propriedades, relativamente aos lados, aos ângulos e às diagonais, de um paralelogramo utilizando, por exemplo, software de Geometria Dinâmica.

      Metas intermédias até ao 8.º Ano

      • Explica uma demonstração do Teorema de Pitágoras (por exemplo, recorrendo à decomposição de quadrados).

      Metas intermédias até ao 9.º Ano

      • Estabelece relações trigonométricas básicas entre o seno, o co-seno e a tangente de um ângulo agudo: sen2α + cos2α =1 e tgα = senα/cosα.

      Subdomínio: Semelhanças e Isometrias

      • Ensino Básico - 3.º Ciclo

        Meta Final - Compreende e usa a noção de semelhança para resolver problemas em contextos diversos.

        Metas intermédias até ao 7.º Ano

        • Relaciona os conceitos de semelhança e de proporcionalidade.
        • Calcula distâncias reais a partir de uma representação - plantas, mapas e esquemas.
        • Utiliza os critérios da semelhança de triângulos na resolução de problemas.
        • Identifica o efeito de uma ampliação ou redução sobre uma figura nomeadamente sobre o seu perímetro e sobre a sua área.
        • Relaciona o Teorema de Tales (se duas rectas paralelas intersectam duas secantes, os triângulos obtidos têm os lados correspondentes proporcionais) com a semelhança de triângulos.

      • Meta Final - Compreende e usa as isometrias para resolver problemas em contextos diversos.

        Metas intermédias até ao 8.º Ano

        • Caracteriza um vector.
        • Adiciona geometricamente dois vectores (por exemplo, vectores simétricos).
        • Efectua translações associadas a um vector (utiliza papel quadriculado e/ou instrumentos de desenho e medição e/ou software de Geometria dinâmica).
        • Identifica e utiliza as propriedades de invariância das translações.
        • Reconhece as propriedades comuns das isometrias.
        • Compõe translações e relaciona a composição de translações com a adição de vectores.
        • Reconhece que a translação é a única isometria que conserva direcções.

        Subdomínio: Figuras no Plano e no Espaço

        • Ensino Básico - 3.º Ciclo

          Meta Final - Utiliza propriedades e relações relativas a figuras geométricas no plano e no espaço.

          Metas intermédias até ao 8.º Ano

          • Resolve problemas envolvendo polígonos e sólidos.
          • Determina a área da superfície e o volume de prismas rectos, pirâmides regulares, cones e esferas.
          • Utiliza critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre rectas e planos.

          Metas intermédias até ao 9.º Ano

          • Identifica e constrói lugares geométricos no plano que envolvem circunferência, círculo, bissectriz de um ângulo e mediatriz de um segmento.
          • Identifica superfície esférica e plano mediador.
          • Resolve problemas envolvendo a circunferência e outros lugares geométricos.
          • Relaciona a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco correspondente e determina a área de um sector circular.
          • Relaciona a amplitude de um ângulo inscrito e de um ângulo excêntrico com a dos arcos associados.
          • Investiga relações entre ângulos, arcos, cordas e tangentes nomeadamente: a tangente à circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangencia; a perpendicular a uma corda que passa pelo centro da circunferência bissecta essa corda.
          • Constrói: a circunferência inscrita e a circunferência circunscrita a um triângulo dado; um polígono regular inscrito numa circunferência (conhecidos o centro da circunferência e um vértice do polígono).
          • Determina a amplitude de um ângulo interno e de um ângulo externo de um polígono regular.

        • Meta Final - Usa a visualização e o raciocínio geométrico na resolução de problemas em contextos geométricos.

          Metas intermédias até ao 8.º Ano

          • Utiliza a visualização na resolução de problemas envolvendo polígonos e sólidos.

          Metas intermédias até ao 9.º Ano

          • Utiliza a visualização na resolução de problemas envolvendo lugares geométricos.

        • Meta Final - Compreende a noção de demonstração e faz raciocínios dedutivos em contextos geométricos.

          Metas intermédias até ao 9.º Ano

          • Utiliza as propriedades das figuras geométricas em demonstrações simples.